Решите тригонометрическое уравнение:2sin2x=3-2sin^2x

2sin2x=3-2sinx

2sin2x=3-(1-cos2x)
2sin2x-cos2x=2
c=(2+1)=5
5(2/5sin2x-1/5*cos2x)=2
sina=2/5;cosa=1/5

cosa*cos2x-sina*sin2x=-2/5
cos(2x+a)=-2/5
2x+a=(-arccos2/5)+2k
2x=-a(-arccos2/5)+2k
x=-1/2(arccos1/5)1/2*
(-arccоs2/5)+k

Политикоа Евгения 2019-09-14 12:25:45

спасибо за помощь, но у тебя ошибочно.

Даниил Богданский 2019-09-14 12:34:00

там нет ошибки ; можно и так

Gomzina Nelli 2019-09-14 12:42:00

да? тогда прошу помилованья. но в моём случае это не совершенно подойдёт.

Никитка Боне · Answer 2 · 2019-09-14 12:17:44+3:00

Никитка Боне 2019-09-14 12:17:44

$2sin2x=3-2sin^2x\\ 4sinxcosx=3*1-2sin^2x\\ 4sinxcosx=3(sin^2x+cos^2x)-2sin^2x\\ 4sinxcosx=3sin^2x+3cos^2x-2sin^2x\\ 3cos^2x+sin^2x-4sinxcosx=0 \ (:cos^2x\neq 0)\\ 3+tg^2x-4tgx=0\\ tg^2x-4tgx+3=0\\ D=16-12=2^2\\ tgx_1=\frac4+22=3\\ tgx_2=\frac4-22=1\\ \\ x_1=arctg3+\pi k , k \in Z\\ x_2=\frac\pi4+\pi k , k \in Z$

Эмилия Вельминова 2019-09-14 12:25:02

В условии задания - 2Sinx

Мария Ккратыгина 2019-09-14 12:29:09

В первых трёх строчках добавьте двойки перед Sinx

Цыцаркина Варвара 2019-09-14 12:31:03

спасибоо

О проекте

Решите тригонометрическое уравнение:2sin2x=3-2sin^2x

Добро пожаловать!