Помогите решить логарифмы(с подробным решением пожалуйста). Даю 15 баллов.[tex] frac12

Сначала осмотрю ОДЗ:

-x - 16 gt; 0,

(-x) - 4 gt; 0,

-x gt; 0.            

x lt; -16

x lt; -16

x lt; 0              

ОДЗ: x lt; -16  

Верховодила для логарифмов, используемые в решении:

__________________________________

Сделаем замену (-x) = t, тогда -x= t:

Возведём обе доли в квадрат, при таком решении могут возникнуть посторонние корешки, их нужно отсеять с подмогою ОДЗ (t+4)/(t-4) gt; 0 либо с поддержкою проверки:

Проведём обратную подмену:

-25 lt; -16 (проверка, удовлетворяет ли ОДЗ), следовательно отысканный корень подходит.

Ответ: -25