Решение модулей с помощью графика, объясните мне как с поддержкою графика

Возьмем ваше же уравнение

lx+2l+lxl+lx-2l=4

Левую и правую доли уравнения осматриваем как функции.

f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4

С g(x) все понятно. Это ровная y=4, параллельна Ox.

С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:

x+2=0    x=-2,  x-2=0   x=2,  x=0.

Имеем интервалы (-; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +). Запишем равносильный переход:

Построение графика на этом шаге тривиально. Из системы можно созидать, что функция f(x) четная. Довольно выстроить или левую либо правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый набросок приложен.

Ответ: 1 корень.