Решите уравнение 8sin^2x+sinx+2cos^2x=3

cosx=1-sinx

8sinx+sinx+2-2sinx=3;

6sinx+sinx-1=0

D=1+24=25

sinx=-1/2    или      sinx=1/3

sinx=-1/2x=(-/6)+2k, kZ   либо   х=-(-/6)+2n, nZ

sinx=1/3x= arcsin (1/3)+2m, mZ      или       х= - arcsin(1/3) + 2p, pZ

О т в е т. (-/6)+2k, -(-/6)+2n, arcsin (1/3)+2m, - arcsin(1/3) + 2p, k, n,m, pZ

task/29406319                                                                                                 ---------------------                                                                                                   Решите уравнение   8sinx+sinx+2cosx=3                                                     ========

6sinx +sinx +2(sin+cosx) -3 =0 ;

6sinx + sinx  - 1= 0 ; квадратное уравнение относительно t =sinx

sinx =(-15) /2*6         * * * D = 1 - 4*1*(-6) =1+24 =25 =5 * * *

sinx = - 1/2 x = (-1) /6 +n , n  .  

Либо

sinx = 1/3  x =(-1)arcsin(1/3) +n , n  .  

Ответ :   (-1) /6 +n  ;  (-1) arcsin(1/3) +n , n  .