Корень из 2х+6-корень x+4=1

V - символ квадратного корня

V(2x+6) - V(x+4)=1            ОДЗ:2x+6gt;=0; x+4gt;=0; xgt;=-3; xgt;=-4
V(2x+6)=V(x+4)+1
Возведем обе доли уравнения в квадрат и получим:
2x+6= [V(x+4) +1]^2
2x+6= x+4+2*V(x+4)+1
2x+6=2*V(x+4) +x+5
Перенесем слагаемое,содержащее корень, на лево, а все другие слагаемые - на право:
-2V(x+4)=x+5-2x-6
-2V(x+4)=-x-1
2V(x+4)=x+1
Еще раз возведем обе доли уравнения в квадрат:
4(x+4)=x^2+2x+1
4x+16-x^2-2x-1=0
-x^2+2x+15=0
x^2-2x-15=0
D=(-2)^2-4*1*(-15)=64
x1=(2-8)/2=-3; x2=(2+8)/2=5
Все отысканные значения Х входят в ОДЗ.
Ответ:-3;5