Верёвочку длины 1 и верёвочку длины 2 разрезали на несколько долей

Верёвочку длины 1 и верёвочку длины 2 разрезали на несколько долей каждую. Все доли оказались равными по длине . Сколько могло получиться долей?
А) 2014 Б) 2015 В) 2016 Г) 2017 Д)2018

Задать свой вопрос
1 ответ


При разрезании верёвочки длины 1 на    n \geq 2    одинаковых частей
у кваждой будет длина    \frac1n \ .

Для того, чтоб куски верёвочки длины 2 после разрезания были бы таковой же длины, т.е.    \frac1n \ ,    нужно разрезать верёвочку длины 2 на    2 : \frac1n = 2 \cdot \fracn1 = 2 n \    частей.

Означает всего будет    n + 2n = 3n \    частей.

Проще разговаривая, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков обязательно окажется кратным трём, т.е. обязано делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа непременно обязана делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 либо 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, так как:

 2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,    делится на три!

 2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,    не делится на три.



О т в е т :  (В)  2016 .



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт