Если Вася даст Пете 6 монет то у их станет поровну

Среднеарифметическое 2-ух чисел всегда меньше великого числа на столько же, насколько оно больше наименьшего числа. Ну к примеру для чисел и среднеарифметическое равно          и при этом на меньше 20 5 и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у их становится поровну, то они как раз и прибывают к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А означает, сначала у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи сначала монет. Тогда у Пети монет.


В первом случае всё как раз получается верно:




Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II на уровне мыслей увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:







Дальше это целочисленное уравнение можно решить 2-мя способами:


[[[ 1-ый метод ]]]





Чтобы было целым, целой должен быть и результат разделения в дроби, а чтоб было максимальным, частное от разделенья в дроби обязано быть максимальным, а означает её знаменатель должен быть наименьшим, целым, положительным числом, что вероятно только, когда          откуда:





[[[ 2-ой способ ]]]










Чтобы было целым, целой обязан быть и результат разделенья в дроби. А наибольшее значение знаменателя в таковой дроби (при том, что приватное от дробленья остаётся целым) составляет откуда:





О т в е т :