Решите пожалуйста систему уравнений и растолкуйте, а то я вообще ничего

Question

Решите пожалуйста систему уравнений и растолкуйте, а то я вообще ничего

Решите пожалуйста систему уравнений и объясните, а то я вообщем ничего не понимаю
Не по отдельности, а конкретно системой:
xy(x+y) = 6
x + y = 9

Задать свой вопрос

Голенин Никита
Алгебра
2019-09-14 16:14:32
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите пожалуйста :))

большой новгород распологался на реке ___. Город делился на _________ и

Какова основная мысль сочинения Г. Нисского Февраль. Подмосковье. Помогите пожалуйста,необходимо

Атонимы к словам военный, блондин, всё

360 суток 6ч поделить на 67

один мастер за 1ч раскрашивает 8 ваз, а другой -на 2

составьте визитную карточу уральских гор

поезд двигался умеренно со скоростью 63км/ч проезжает мимо идущего в том

сделайте дробленье 1) 18 : (-6) 2)

Дать заглавие закрытым городкам ( Урал ) : 1) Новоуральс 2)

Диана Глинко · Answer 1 · 2019-09-14 16:21:16+3:00

Такие системы решают способом подмены переменной:
х+у=u
xy=v

Если
х+y=u,
возводим обе доли в квадрат, получаем:

х+2xy+y=u
отсюда
x+y=u-2xy
либо
х+y=u-2v
Тогда
x+ y=(x+y)(x-xy+y)=(x+y)((x+y)-3xy)=u(u-3v)

Система принимает вид

$\left \ v\cdot u=6 \atop u\cdot(u^2-3v)=9 \right. \\ \\ \left \ v\cdot u=6 \atop u^3-3uv=9 \right. \\ \\ \left \ v\cdot u=6 \atop u^3-3\cdot 6=9 \right. \\ \\ \left \ v\cdot u=6 \atop u^3-18=9 \right. \\ \\ \left \ v\cdot u=6 \atop u^3=9+18 \right.$
$\left \ v= \frac6u \atop u^3=27 \right. \\ \\ \left \ v= \frac63 \atop u=3 \right. \\ \\ \left \ v=2 \atop u=3 \right.$

Возвращаемся к переменным х и у
$\left \ x+y=3 \atop xy=2 \right.\\ \\\left \ y=3-x \atop x(3-x)=2 \right. \\ \\\left \ y=3-x \atop x^2-3x+2=0 \right.$

Решаем квадратное уравнение

х-3х+2=0
D=(-3)-42=9-8=1
x=(3-1)/2=1 или х=(3+1)/2=2
y=3-x=3-1=2 y=3-x=3-2=1

Ответ. (1;2) (2;1)

О проекте

Решите пожалуйста систему уравнений и растолкуйте, а то я вообще ничего

Добро пожаловать!