ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Задать свой вопрос

Виктор
Алгебра
2019-09-14 19:46:08
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

как отыскать четвертую часть 32

Найдите все значение а ,при которых дроби а

(12 - 15)-(13-34)

Мистический полуостров! какие свойства отличают Герберта от других членов команды?

Сколько молока в 2-ух бидонах,если в одном бидоне 39,7 л. молока,а

Найдите углы равнобедренного треугольника,если наружный угол при основании равен 160 градусов

10 предложений по казахскому языку на тему описание городка Алматы

...........................................................................решите уравнение

Из книжки найди два предложения с однородными членами предлажания

как размещается народонаселение по местности суши?почему?

Игорь Почагин · Answer 1 · 2019-09-14 19:48:21+3:00

$\int \fracx^2-5x+1(x-1)(x^2+2x+4) dx=I\\\\ \fracx^2-5x+1(x-1)(x^2+2x+4) = \fracAx-1 + \fracBx+Cx^2+2x+4 = \fracA(x^2+2x+4)+(Bx+C)(x-1)(x-1)(x^2+2x+4) \\\\x^2-5x+1=A(x^2+2x+4)+(Bx+C)(x-1)\\\\x^2\; \; A+B=1,\; \; \to \; \; B=1-A\\\\x\; \; 2A-B+C=-5,\; \; \to \; \; 3A+C=-4\\\\x^0\; \; 4A-C=1,\; \; \to \; \; C=4A-1\; ,\; \\\\3A+C=3A+4A-1=-4,\; \; 7A=-3,\; A=-\frac37 \\\\C=-\frac127-1=-\frac197 ,\; B=1+\frac37=\frac107$

$I=-\frac37\int \fracdxx-1+\int \frac\frac107x-\frac197x^2+2x+4 dx=-\frac37lnx-1+\int \frac\frac107x-\frac197(x+1)^2+3 dx=\\\\=[t=x+1,\; x=t-1,\; dx=dt]=-\frac37lnx-1+\int \frac\frac107t-\frac297t^2+3dt=\\\\=-\frac37lnx-1+\frac107\cdot \frac12\int \frac2t\, dtt^2+3-\frac297\int \fracdtt^2+3=-\frac37lnx-1+\\\\+\frac57lnt^2+3-\frac297\cdot \frac1\sqrt3arctg\fract\sqrt3+C=-\frac37lnx-1+$

$+\frac57lnx^2+2x+4-\frac297\sqrt3arctg\fracx+1\sqrt3+C$

О проекте

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Добро пожаловать!