Задумано естественное трехзначное число. Если поменять местами последние числа числа, то

Обозначим исходное число через XYZ. При этом что бы соответствие было полным, необходимо учитывать разряды для каждой неведомой (сотки, десятки, единицы). В итоге наше начальное число примет вид: 100X+10Y+Z. Сейчас с учетом вышесказанного запишем условие в нашем виде, получим:
100X+10Y+Z-(100Z+10Y+Х)=396
100Y+10Х+Z-(100Х+10Y+Z)=180
X+Y+Z=13
Мы получили систему из 3-х безызвестных и 3-х уравнений, ее можно решить.
100X+10Y+Z-100Z-10Y-Х=396
100Y+10Х+Z-100Х-10Y-Z=180
X+Y+Z=13

99X-99Z=396
90Y-90Х=180
X+Y+Z=13

X-Z=4 выразим Z=Х-4
Y-Х=2 выразим Y=Х+2
X+Y+Z=13
Подставим Z и Y в заключительное выражение
Х+Х+2+Х-4=13,
3Х=15, Х=5
Z=Х-4=5-4=1
Y=Х+2=5+2=7
Начальное число 571.