решите логарифмические уравнения и их системы
Решите логарифмические уравнения и их системы 1)lg(2x-1)=lg3
2)lg(3-x)=lg(x+2)
3)lgx+lg(x-1)=lg2
4)log5(x+1)=log5(4x-5) помогите решить это уравнения прошу срочно!!!буду очень признательна
1 ответ
Eva Tyrsikova
1)lg(2x-1)=lg3
ОДЗ: 2x-1gt;0; xgt;0,5
2x-1=3
2x=4
x=2 - в ОДЗ заходит
Ответ:2
2)lg(3-x)=lg(x+2)
ОДЗ:
3-xgt;0
x+2gt;0
x e (-2;3)
3-x=x+2
3-x-x=2
-2x=2-3
-2x=-1
x=0,5 - в ОДЗ заходит
Ответ:0,5
3)lgx+lg(x-1)=lg2
ОДЗ:
xgt;0
x-1gt;0
x e (1;+ беск.)
lgx(x-1)=lg2
x(x-1)=2
x^2-x-2=0
D=(-1)-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - сторонний корень
x2=(1+3)/2=2
Ответ:2
4)log5(x+1)=log5(4x-5)
ОДЗ:
x+1gt;0
4x-5gt;0
x e (1,25; + беск.)
x+1=4x-5
x-4x=-5-1
-3x=-6
x=2
Ответ:2
ОДЗ: 2x-1gt;0; xgt;0,5
2x-1=3
2x=4
x=2 - в ОДЗ заходит
Ответ:2
2)lg(3-x)=lg(x+2)
ОДЗ:
3-xgt;0
x+2gt;0
x e (-2;3)
3-x=x+2
3-x-x=2
-2x=2-3
-2x=-1
x=0,5 - в ОДЗ заходит
Ответ:0,5
3)lgx+lg(x-1)=lg2
ОДЗ:
xgt;0
x-1gt;0
x e (1;+ беск.)
lgx(x-1)=lg2
x(x-1)=2
x^2-x-2=0
D=(-1)-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - сторонний корень
x2=(1+3)/2=2
Ответ:2
4)log5(x+1)=log5(4x-5)
ОДЗ:
x+1gt;0
4x-5gt;0
x e (1,25; + беск.)
x+1=4x-5
x-4x=-5-1
-3x=-6
x=2
Ответ:2
Эмилия
извините а в 4 обозначено что -2 будет
Егор Плец-Данислян
тоесть -3 будет ошиблась
Нелли Бабаркина
Сами решите:x+1=4x-5. Сколько у Вас получится?
Дмитрий
незнаю
Мила
Решите уравнение: x+1=4x-5
Кира Помченко
я не знаю простите!
Константин
спасибо для тебя громадное за решение
Иван Лабуренко
"-3"- это опечатка
Тимур Эджибия
спасибо всеравно тебе громадное))ты превосходнейшая)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов