сумма членов нескончаемой геометрической прогрессии одинакова 3/4 а сумма кубов ее
Сумма членов неисчерпаемой геометрической прогрессии одинакова 3/4 а сумма кубов ее членов одинакова 27/208. Найдите сумму квадратов членов
прогрессии
1 ответ
Сибилев-Эолотов
Влад
Решение
для убывающей геометрической прогрессии
Sn = b / (1-q)
b / (1-q) = 3/4
4b = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей...
Sn = (b) / (1-q)
(b) / (1-q) = 27/208
27(1-q) / (64(1-q)) = 27/208
(1-q) / ((1-q)(1+q+q)) = 4/13
(1-q) / (1+q+q) = 4/13
13(1-2q+q) = 4(1+q+q)
13-26q+13q - 4-4q-4q = 0
3q - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q = (10 + 8)/6 = 3
q = (10 - 8)/6 = 1/3
b = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии одинакова
(b)^2 / (1-q) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
для убывающей геометрической прогрессии
Sn = b / (1-q)
b / (1-q) = 3/4
4b = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей...
Sn = (b) / (1-q)
(b) / (1-q) = 27/208
27(1-q) / (64(1-q)) = 27/208
(1-q) / ((1-q)(1+q+q)) = 4/13
(1-q) / (1+q+q) = 4/13
13(1-2q+q) = 4(1+q+q)
13-26q+13q - 4-4q-4q = 0
3q - 10q + 3 = 0
D = 100 - 4*9 = 64
q = (10 + 8)/6 = 3
q = (10 - 8)/6 = 1/3
b = 1/2
Сумма квадратов членов прогрессии одинакова
(b)^2 / (1-q) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов