Сумма тройного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии одинакова 40. Вычисли,
Сумма тройного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии одинакова 40. Вычисли, при каком значении разности прогрессии творение третьего и пятого членов прогрессии будет меньшем.
Задать свой вопрос1 ответ
Ксения Стеханова
По условию задачки 3blt;2gt; + blt;4gt; =40, где blt;2gt; и blt;4gt; это соответственно, второй и 4-ый члены прогрессии, отсюда, беря во внимание, что blt;2gt; = blt;1gt; + d
и blt;4gt; = blt;1gt; + 3d, получим blt;1gt; = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= blt;3gt; * blt;5gt;= 8d +6blt;1gt;d + (blt;1gt;)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критичные точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критичную точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и 5-ого членов прогрессии будет наименьшим
и blt;4gt; = blt;1gt; + 3d, получим blt;1gt; = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= blt;3gt; * blt;5gt;= 8d +6blt;1gt;d + (blt;1gt;)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критичные точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критичную точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и 5-ого членов прогрессии будет наименьшим
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов