Ускорение точки в момент времени когда v(t)=8, если S (t)= t^3-t.

Первая производная от формулы пути - это скорость, 
2-ая производная от формулы пути либо 1-ая производная от формулы скорости - это ускорение.
Найдем поначалу скорость
v= s '(t) = (t^3 - t) ' = 3t^2 - 1;
Приравняем это значение к 8 (задано в условии) и найдем время t.
3t^2 - 1= 8;
3t^2 = 9;
 t^2 = 3;
 t = sgrt3(квадратный корень из 3).
Сейчас найдем формулу ускорения и подставим в нее значение медли.

a= v '(t) = (3t^2 - 1) ' = 6t;
a(sgrt3) = 6*sgrt3.
Ответ 6*квадратный корень из 3.