Комбинаторика. 99б. Помогите пожалуйста обосновать равенство:

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Комбинаторика. 99б. Помогите пожалуйста обосновать равенство:

Задать свой вопрос

Лидия Шваркина 2019-09-16 05:17:14

Для вас необходимо обосновать разложение в ряд Тейлора?

Jelina Buchirina 2019-09-16 05:22:36

Ряд Тейлора не знаю что такое, ну что доказать по типу вот такового решения: 1) http://prnt.sc/cciq6z ; 2) http://prnt.sc/cciqfm

Семик Портиньер 2019-09-16 05:28:58

Это два скрина в ссылках сходственного решения подобной задачки

Julja Shut 2019-09-16 05:30:27

А так правдиво разговаривая не знаю как необходимо доказать это равенство, пока хоть как нибудь мне надобно , но желанно самым простецким методом, если такой есть

Тимур 2019-09-16 05:35:37

Ну миленький, даже и про Тейлора не слышал :)))))))))))))

Анжелика
Алгебра
2019-09-16 05:10:08
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Шкура человека, как и шкура лягушки: 1) получает только артериальную кровь;2)

Безотлагательно!!!Запишите все значения ,кратные числу 6,при которых правильно неравенство 25amp;lt;amp;lt;40

Какая строчка в таблице заполнена неверно? Таков ответ: 1-скорость 20 км/ч

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ Безотлагательно !!!!!! ДАЮ КУЧУ БАЛЛОВ ТОЛЬКО ОТВЕТЕ !!!!!ЗАРАНЕЕ Громадное

25b-0.54b+1000.16b сократить

Use the right forms to complete the sentences.1) When I was

Из данных чисел випишите числа, которые деляться на 3 141, 152,

75 процентов от числа 40

Почему русский с 2-мя с?

1) 36^3*15^218^4*10^3 Помогите2) 22^4*3^3--------------------6^2*121^2

Оксана · Answer 1 · 2019-09-16 05:13:56+3:00

$(1+x)^n=\Sigma_k=0^n (C_n^k*x^k)$

докажем способом математической индукции:

1) проверим для любого n. Пусть n=1

$(1+x)^1=\Sigma_k=0^1(C_1^k*x^k)=C_1^0*x^0+C_1^1*x^1=1+x$

2) пусть правильно для n
докажем равенство для n+1

Для этого распишем данную сумму подробнее:

$(1+x)^n=(C_n^01+C_n^1*x^1+C_n^2*x^2+..+C_n^n*x^n)$

запишем эту сумму для n+1

$(1+x)^n+1=(1+x)*(1+x)^n=$

$=(1+x)*(C_n^01+C_n^1*x^1+C_n^2*x^2+..+C_n^n*x^n)=$

раскроем скобки

$=(C_n^01+C_n^1*x^1+C_n^2*x^2+..+C_n^n*x^n)+ amp;10;amp;10;+x*((C_n^01+C_n^1*x^1+C_n^2*x^2+..+C_n^n*x^n))amp;10;amp;10;$

$(C_n^01+C_n^1*x^1+C_n^2*x^2+..+C_n^n*x^n)+ amp;10;amp;10;+((C_n^01*x+C_n^1*x^2+C_n^2*x^3+..+C_n^n*x^n+1))amp;10;$

соберем сходственные слагаемые:

$C_n^01+x(C_n^1+C_n^0)+x^2(C_n^1+C_n^2)+...x^n(C_n^n+1+C_n^n)+x^n+1(C_n^n)$

теперь управляло

$C_n^n+C_n^n-1=C_n+1^n; C_n^n=C_n+1^n+1$

преобразуем нашу сумму:

$C_n^01+x(C_n+1^1)+x^2(C_n+1^2)+...x^n(C_n+1^n)+x^n+1(C_n+1^n+1)=$

$= \Sigma_k=0^n+1(C_n+1^k*x^k)$

Что и требовалось обосновать

Дополнительно докажу:

$C_n^p+C_n^p+1=C_n+1^p+1amp;10;amp;10;$

$\fracn!p!(n-p)!+ \fracn!(p+1)!(n-p-1)! = \fracn!(p+1)+n!(n-p)(p+1)!(n-p)!= \frac(n+1)!(p+1)!(n-p)!=C_n+1^p+1$

О проекте

Комбинаторика. 99б. Помогите пожалуйста обосновать равенство:

Добро пожаловать!