Помогите пожалуйста решить уравнение:arccos x - [tex] pi [/tex] = arcsin

Помогите пожалуйста решить уравнение:

arccos x -  \pi = arcsin  \frac4x3

Задать свой вопрос
Андрей Кохтюк
проверь уравнение. В левой доли аrccosx -п либо arccos(x-п)??
Диман Кофсман
Нет , нет, вот перепроверил, всё именно так
Михаил Федорин
Допускаю,может быть ошибка в учебнике) Сейчас это не редкость , но я в задание переписал всё верно
1 ответ
ОДЗ: х[-1;1]

arccosx- \pi =arcsin \frac4x3 \\ -( \pi -arccosx)=arcsin \frac4x3 \\ \\ -arccos(-x)=arcsin \frac4x3 \\ \\ sin(-arccos(-x))=sin(arcsin \frac4x3 ) \\ \\-sin(arccos(-x))= \frac4x3   \\  \\ - \sqrt1-cos^2(arccos(-x))=\frac4x3 \\ \\  - \sqrt1-(-x)^2 = \frac4x3  \\  \\ - \sqrt1- x^2  =\frac4x3

\sqrt1-x^2 =- \frac4x3 \ \  \ \textless \ =\ \textgreater \ \  \left \ - \frac4x3 \geq 0\ \  *(-3) \atop 1-x^2= \frac16x^29*9  \right.  \\  \\  \left \ 4x \leq 0 \atop 9-9x^2=16 x^2  \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \  \left \ x \leq 0 \atop 16 x^2 +9x^2-9=0 \right.  \\  \\ 16 x^2 +9x^2-9=0 \\  \\25x^2=9\\ \\x^2= \frac925  \\  \\ x=^+_- \frac35 =^+_- 0.6

С учетом ОДЗ и с учетом системы x0, подходит только корень -0,6

ОТВЕТ: -0,6
Маргарита Мхонжия
Большое спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт