-1 amp;lt;x^2+x amp;lt;0 безотлагательно !!!!!!пожалуйстаааа

Создадим из двойного неравенства систему из 2 неравенств и решим его способом интервалов.
x^2+x gt; - 1;            x^2 + x + 1 gt;0;           
x^2 + x lt; 0;               x(x+1) lt; 0
1-ое неравенство  правильно при всех х, так как дискриминант отрицательный.
Решим 2-ое неравенство.
        +            -                  +
______-1__________0____х
Ответ х  ( - 1; 0)

2) x^2-4gt;5;      x^2 - 9 gt;0;        (x-3)(x+3) gt;0    (-; -3)U(3;)
2 -x lt; 6+2x;       3xgt; - 4;                x gt; - 4/3;           (-4/3; )    
ОТвет (3; ).
3) x^2 lt;  4;     x^2 - 4 lt; 0;        (x-2)(x+2) lt;0;       x (-2;2)
      x gt; 0;           xgt;0;                     x gt; 0;                     x(0;).
Ответ  (0; 2)

4) 3 - x^2 2;       x^2 1;        x^2-10;    (x-1)(x+1) 0;  x(-; -1] U[1;)
     2x 3;                 x 1,5          x 1,5;        x 1,5               x (- ; 1,5]; 
Ответ x(-; - 1] U[1; 1,5]

5) 2x+3gt;x^2;   x^2 - 2x - 3 lt; 0;   (x+1)(x-3) lt; 0;  x(-1; 3)
  2x+3 lt; 7;       2x lt; 4;                        x lt; 2;              x(-; 2).
ОТвет x(-1; 2)

-1 lt; х + х lt; 0

Это равносильно системе:

х + х lt; 0
х + х gt; -1

Что в свою очередь равносильно системе:

х (-1; 0)
х

В итоге: х (-1; 0)