Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривымиy=e^x,y=e^-x,x=1

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривымиy=e^x,y=e^-x,x=1

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

y=e^x,y=e^-x,x=1

Задать свой вопрос

Нина Немова
Алгебра
2019-09-16 21:31:44
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

найдите сумму рядаПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Прочитайте утверждения. Если вы считаете, что утверждение правильно, поставьте символ +,

помогите с 5, 7, 8, пожалуйста!

ОБРАЩАЮСЬ К ТЕМ,КТО ХОРОШО ЗНАЕТ ИНГЛИШ!!!БАЛЛАМИ НЕ ОБИЖУ

5 задание. Помогите какую можете пожалуйста.

помогите плиз ээээ 14 упр

установите соответствие меж частицами и их нравами.

Громадянин Валеречивий звернувся до Конституцйного Суду Украни з скаргою на порушення

Iljushka Mibrjakov · Answer 1 · 2019-09-16 21:39:42+3:00

Отыскать площадь фигуры, ограниченной кривыми.

Для решения задачки в первую очередь необходимо выстроить график.

По графику видно, что отыскать необходимо площадь области, лежащей над $\bf y = e^-x$ и под $\bf y = e^x$ .

Найдём точку скрещения данных кривых. Для этого нужно решить систему из уравнений их функций.

$\begincasesy = e^x,\\y = e^-x;\endcases\Longrightarrow\; e^x = e^-x\Longrightarrow\; \bf x = 0.$

По графику ровная $\bf x = 0$ будет являться границей фигурой слева, а прямая $\bf x = 1$ справа.

Найти площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции $\bf y = e^x$ , а снизу функцией $\bf y = e^-x$ , а так же прямыми $\bf x = 0$ и $\bf x = 1$ , значит вычислить последующий определённый интеграл.

$\int\limits_0^1\left(e^x - e^-x\right)dx = \int\limits_0^1e^xdx - \int\limits_0^1e^-xdx = e^x_0^1 - \left(-e^-x\right)_0^1 = e - 1 - \left(-\dfrac1e - (-1)\right) =\\= e - 1 - \left(-\dfrac1e + 1\right) = e - 1 + \dfrac1e - 1 = e + \dfrac1e - 2 \approx 1,086.$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривымиy=e^x,y=e^-x,x=1

Отыскать площадь фигуры, ограниченной кривыми.

Ответ: $\bf e + \dfrac1e - 2 \approx 1,086.$

Добро пожаловать!

О проекте

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривымиy=e^x,y=e^-x,x=1

Отыскать площадь фигуры, ограниченной кривыми.

Ответ:

Добро пожаловать!

Ответ: $\bf e + \dfrac1e - 2 \approx 1,086.$