Помогите пожалуйста отыскать Vmabc

Для начала пор формуле Герона найдем площадь основания... Итак периметр Р = 15 + 14 + 13 = 42. Тогда полупериметр р = 42 / 2 = 21. Тогда площадь треугольника ABC, Sabc = sqrt(21*(21-15)*(21-14)*(21-13)) = sqrt(21*6*7*8)=sqrt(7*7*3*3*4*4)=7*3*4=7*12=84. Итак, площадь основания одинакова 84, осталось отыскать высоту... Заметим, что если О - центр вписанной в треугольник ABC окружности, то OH - это ее радиус... То есть OH - это радиус вписанной в треугольник ABC окружности. Есть одна формула S = p * r, где S - площадь, p - полупериметр, r - радиус вписанной в эту фигуру окружности. Тогда r = OH = S_abc / p_abc = 84 / 21 = 4. Т.к. по условию lt;MHO = lt;HMO = 45 градусов, то явно, что треугольник HMO - равнобедренный, где r = OH = OM = h_пирамиды = 4. Тогда Vmabc = 1/3 * 4 * 84 = 112.

Ответ: 112.