Решите уравнение с объяснениями:x^2+2x^4+1=0

решение способом замены переменных

создадим подмену переменных x=y ; x=y

тогда уравнение примет вид

2y+y+1=0 это квадратное уравнение

d=1-4*2=1-8=-7 так как дискриминант меньше 0 то уравнение не имеет действительных корней

Можно рассуждать аналитически.

x - число, которое заранее больше либо одинаково 0.

То же правильно и для числа .

Вычтем из обеих частей уравнения единицу, получим:

Сумма 2-ух положительных чисел не может быть равна отрицательному, следовательно, уравнение не имеет реальных корней.