сколько корней в зависимости от a имеет уравнение [tex]x ^3 +

Сколько корней в зависимости от a имеет уравнение
x ^3 + a x + 1 = 0

Задать свой вопрос
Юрик Толянков
Используйте формулу дискриминанта приведённого кубического уравнения: D=274a^3. Приравняйте дискриминант к нулю и с помощью метода промежутков найдите промежутки, на которых он положителен/отрицателен.
2 ответа

Если появятся какие-нибудь вопросы задавайте.

Х+ах+1=0

у=х+ах+1

у'=3х+а
у'=0
1)3х+а=0
если а=0 то х=0;у(0)=-1 ;один корень
если аgt;0 то нет решения
если аlt;0 то х=-а/3

2)у'gt;0 функция подрастает
3х+аgt;0
3хgt;-а;х(-оо;-(-а/3)+(-а/3;+оо)
-аgt;0;аlt;0

__+__-(-а/3)___(-а/3)+
пересикают ось ох 2 раз
2 корень

3)у'lt;0 функция убывает
3х+аlt;0
3хlt;-а;
аlt;0

___(-а/3)_---____(-а/3)

значит пересикают ось 0Х один раз
означает 1 корень

ответ а=0 1 корень
аlt;0 3 корень
аgt;0 нет корень
Амелия Кулинчик
Есть много программ и веб-сайтов, на которых можно строить графики с параметрами. Неуж-то нельзя, до этого чем публиковать ответ, проверить его? Он вообщем неверен.
Наталья
"a>0 Нет корень" как кубическое уравнение может не иметь корней? Степенная функция с нечётным показателем всегда имеет как минимум 1 действительный корень
Alla Maloushkina
При a<0 3 корня? Ну подставьте значение a=1. Получите один корень, а не три
Колька Осьянов
У вас статус "Главный мозг", а вы публикуете такую белиберду
Марина Штырикова
в>0 одинь корень функция подрастает у'>0
Aleksej Zar
с новым годом
Регина
Спасибо, вас также
Роман Кузьменко-Павленко
а<0. один корень
Ахроменков Даниил
у((-а/3))>0;у=х+ах+1 график пересекают ось ох значит есть один корень
Сгонов Андрей
Зайдите на desmos com и покрутите, наберите нужное уравнение, добавьте параметр и покрутите его
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт