[tex](9^x -3^x+2+14)sqrt4-2xleq 0[/tex]Решите неравенство

(9^x -3^x+2+14)\sqrt4-2x\leq 0
Решите неравенство

Задать свой вопрос
1 ответ

Корень всегда неотрицателен, потому он только прибавляет условие в ОДЗ:

x \le 2

Остается неравенство:

(3^x)^2-9\cdot 3^x+14 \le 0

Создадим подмену:

t=3^x

Тогда получится:

t^2-9t+14\le 0

Это квадратное неравенство, из которого просто обретаем 2\le t \le 7

Ворачиваясь к исходной переменной:

\log_3 2 \le x \le \log_3 7

Заметим, что весь приобретенный просвет заходит в ответ, т. к.

\log_3 7 lt; 2

Pailodze Agata
ещё в ответ надо включить х=2. т. к. при х=2 левая часть =0 ( в условии неравенство нестрогое: либо лев.часть <0 , либо она =0)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт