Дайте определение равносильным неравенствам и дайте аргументированный ответ: равносильны ли

Неравенства, которые имеют одни и те же решения, величаются равносильными неравенствами.

х х

х - х 0

x(x - 1) 0 методом интервалов получаем решение

х(-; 0] U [1; +)

x 1  решение запишем в виде интервала

x [1; +)

Явно, что неравенства не являются раносильными, так как они имеют рахные решения

Два неравенства  f(x)gt;g(x)  и  r(x)gt;s(x)  именуют равносильными,  если они имеют одинаковые решения, либо в частности если оба неравенства не имеют решений.

х^2 x:

огромное количество решений x (-; 0] [1; ),

х 1:

множество решений x [1; ).

Неравенства х^2 x и х 1 не являются равносильными, так как огромного количества решений этих неравенств не одинаковы.