решите неравенство с логарифмом

$3^log_2x^2+2\cdot x^log_29\leq 3\cdot \Big (\frac13\Big )^log_0,5(2x+3)\\\\ODZ:\; \; \left \ x^2gt;0 \atop 2x+3gt;0 \right. \; \left \ x\ne 0 \; \; \atop xgt;-1,5 \right\; \; \Rightarrow \; \; x\in (-1,5\, ;0)\cup (0;+\infty )\\\\\star \; \; a^log_bc=c^log_ba\; \; \star \\\\3^2log_2x+2\cdot 9^log_2x\leq 3\cdot 3^-log_0,5(2x+3)\\\\9^log_2x+2\cdot 9^log_2x\leq 3\cdot 3^log_2(2x+3)\\\\3\cdot 9^log_2x\leq 3\cdot 3^log_2(2x+3)\\\\3^2log_2x\leq 3^log_2(2x+3)$

$2log_2x\leq log_2(2x+3)\; \; ,\; \; x^2=x^2\; ,\\\\log_2x^2\leq log_2(2x+3)\\\\x^2\leq 2x+3\\\\x^2-2x-3\leq 0\; \; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+1)(x-3)\leq 0\; \; \; +++[-1\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [-1,3\, ]\\\\\left \ x\in (-1,5\, ;\, 0)\cup (0\, ;+\infty ) \atop x\in [-1,3\, ] \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline \; x\in [-1,0)\cup (0,3\, ]\;$

Агата Брокан · Answer 2 · 2019-09-17 01:29:42+3:00

Агата Брокан 2019-09-17 01:29:42

Глядеть решение на фото..........

Екатерина Хмжнякова 2019-09-17 01:35:02

надобно из решения исключить х=0

Амина Фуркова 2019-09-17 01:40:17

так как оно не заходит в ОДЗ

О проекте

решите неравенство с логарифмом

Добро пожаловать!