Необходимо помощь, сможете решить под цыфрой 2

Необходимо помощь, можете решить под цыфрой 2

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем поначалу собственные числа матрицы

\left\beginmatrix2-xamp; -1amp;0\\-1amp; 2-xamp;0\\1amp; -1amp;1-x\endmatrix\right=0\Rightarrow (1-x)(4-2x-x^2-1)=0\Rightarrow\\(1-x)(3-2x-x^2)=0\Rightarrow(x-1)^2(x-3)=0\Rightarrow x_1=1,x_2=3.

Сейчас найдем собственные векторы

x=1,\,\,\left(\left.\beginmatrix1amp; -1amp;0\\-1amp; 1amp;0\\1amp; -1amp;0\endmatrix\right\beginmatrix0\\0\\0\endmatrix\right)\rightarrow \left(\left.\beginmatrix1amp; -1amp;0\endmatrix\right\beginmatrix0\endmatrix\right)\rightarrow \veca_1=(1,1,0),\,\veca_2=(0,0,1).

x=3,\,\,\left(\left.\beginmatrix-1amp; -1amp;0\\-1amp; -1amp;0\\1amp; -1amp;-2\endmatrix\right\beginmatrix0\\0\\0\endmatrix\right)\rightarrow \left(\left.\beginmatrix1amp; 1amp;0\\1amp; -1amp;-2\endmatrix\right\beginmatrix0\\0\endmatrix\right)\rightarrow\left(\left.\beginmatrix1amp; 1amp;0\\0amp; 1amp;1\endmatrix\right\beginmatrix0\\0\endmatrix\right)\rightarrow\\\rightarrow \veca_3=(1,-1,1).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт