Докажите, что при любом естественном a значение выражения a^5-5a^3+4a кратно 120.

разложим трехчлен в скобках на множители

разложим 120 на множители
120=22235
итак, многочлен разложили на множители

по условию значение а естественное, означает минимальное значение, которое может принимать а равно 3, по другому при подстановке множители принимают целые значения, а не натуральные.
тогда, если а=3, получим
3(3-2)(3+2)(3-1)(3+1)=120
а=4
4(4-2)(4+2)(4-1)(4+1)=720, кратно 120
и тд. при любом а, будет получаться число, кратное 120