Обоснуйте, что для хоть какого выпуклого четырехугольника сумма диагоналей меньше, чем периметр.
Обоснуйте, что для любого выпуклого четырехугольника сумма диагоналей меньше, чем периметр.
Задать свой вопрос1 ответ
Процело Тамара
Решение.
Осмотрим выпуклый четырехугольник ABCD. Докажем, что AC+BDlt;p
Так как четырехугольник выпуклый, то любая диагональ разбивает его на два треугольника.
Проведем диагональ АС. Сообразно неравенству треугольника,
AClt;AB+BC
AClt;AD+CD
Сложив почленно данные неравенства, получим, 2AClt;AB+BC+AD+CD
1AClt;p, AC=p/2
Проведем диагональ BD. Проведя подобные рассуждения, получим, BDlt;p/2
Сложив заключительные два неравенства, имеем AC+BDlt;p
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов