докажите что для всех естественных чисел n производятся условия 1)(n^2+3n) кратно

1)

Так как 3 - нечетное число, то один из множителей обязательно будет четным. Если в творении есть хотя бы один четный множитель, то все творение делится на 2.

2) Откуда взялся символ равенства?

3) Представим, что при n=k делится на 6

Докажем что и при n=k+1 предположение верно: - правильно

4) Предположим, что при n=k делится на 6Докажем что и при n=k+1 предположение верно: - правильно

n^2+3n=n(n+3)-творение 2-ух различных по четности слогаемых быдут четным числом. и хоть какое четное(и при том натуральное) число делится на 2.

n(n+1)^2*(3n+2)

Рассмотрим:

1)n(n+1)^2 -это число являеется твореньем двух различных по четности чисел -это четное число

2)(3n+2) - это нечетное число

но так как n -натуральное то:

при n=1;

1*(1+1)^2(3*1+2)=4*5=20 -кратно 4

при n=2 :2(2+1)^2(3*2+2)=18*8=144 -кратно 4

означает при всех иных естественных n будет кратно 4