докажите что для всех естественных чисел n производятся условия 1)(n^2+3n) кратно
докажите что для любых естественных чисел n производятся условия 1)(n^2+3n) кратно 2 2)n(n+1)^2*(3n=2) кратно 4 3)(n^3+11n) кратно 6 4)(n^3+3n^2+2n) кратно 6
Задать свой вопрос1)
Так как 3 - нечетное число, то один из множителей обязательно будет четным. Если в творении есть хотя бы один четный множитель, то все творение делится на 2.
2) Откуда взялся символ равенства?
3) Представим, что при n=k делится на 6
Докажем что и при n=k+1 предположение верно: - правильно
4) Предположим, что при n=k делится на 6Докажем что и при n=k+1 предположение верно: - правильно
n^2+3n=n(n+3)-творение 2-ух различных по четности слогаемых быдут четным числом. и хоть какое четное(и при том натуральное) число делится на 2.
n(n+1)^2*(3n+2)
Рассмотрим:
1)n(n+1)^2 -это число являеется твореньем двух различных по четности чисел -это четное число
2)(3n+2) - это нечетное число
но так как n -натуральное то:
при n=1;
1*(1+1)^2(3*1+2)=4*5=20 -кратно 4
при n=2 :2(2+1)^2(3*2+2)=18*8=144 -кратно 4
означает при всех иных естественных n будет кратно 4
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.