Разложите на множители многочлен. Можете только все расписать, а то я

Question

Разложите на множители многочлен. Можете только все расписать, а то я ничего не разумею.(
1+2c+c^2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Никитка Хучкин · Answer 1 · 2019-09-17 07:43:29+3:00

Используем формулу сокращенного умножения: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1 то же самое что и 1^2
1^2+2c*(1)+c^2=(1+c)^2

Смысленова Диана · Answer 2 · 2019-09-17 07:47:35+3:00

Разложите на множители многочлен: 1+2c+c^2

==============================================================

$\boxed(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\c^2+2\cdot c\cdot1+1=(c+1)^2$

==============================================================

1. Упорядочиваем одночлены по убавлению ступени, в данном случае это $\sf c^2+2+1$

2. Вводим функцию $\sf y=c^2+2c+1$

3. Ищем нули данной функции, т.е. приравниваем данный квадратичный трёхчлен к 0.

$\sf c^2+2c+1=0$

Выписываем коэффициенты и свободный член.

$\sf a=1; b=2;c=1$

4. Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант.

$\sf D=b^2-4ac=4-4=0$ , $\sf D=0$ уравнение имеет 1 действительный корень.

5. Находим корешки приобретенного уравнения для D=0.

$\sf x=\frac-b2a=\frac-22=-1$

6. Приобретенный корень подставляем в конструкцию.

$\sf ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

У нас уравнение приведённое, т.е. 1-ый коэффициент равен 1 (a=1) и наше уравнение имеет 1 корень, то:

$\sf c^2+2c+1=(c-(-1))(c-(-1))=(c+1)(c+1)=(c+1)^2$

==============================================================

Обрисовал алгоритм для разложения квадратных трёхчленов, сохрани для себя, чтоб знать как это делать. Фортуны!