Производная)Обосновать, что если дифференцируемая на R функция y = f (x)

Функция чётна, если , и нечётна, если

Пусть функция f(x) чётна:

Продифференцируем обе доли этого уравнения (левую часть по правилу производной трудной функции):

Из заключительного равенства следует, что производная является нечётной функцией, что и требовалось обосновать.

***

Если будут какие-нибудь вопросы задавайте.