Ка привести многочлен к стандартному виду?

Перед тем как привести сходственные слагаемые в многочлене, нередко появляется необходимость совершить промежные действия: раскрыть все скобки, возвести в степени и привести в стандартный вид сами слагаемые. То есть записать их в виде творения числового множителя и ступеней переменных. К примеру, выражение 3xy(1,5)y, приведенное к стандартному виду, будет смотреться так: 4,5xy.

2

Раскройте все скобки. Опустите скобки в выражениях типа A+B+C. Если перед скобками стоит символ плюс, то знаки всех слагаемых сохраняются. Если перед скобками стоит символ минус, то знаки всех слагаемых поменяйте на обратные. Например, (x2x)(11x5ax)=x2x11x+5ax.

3

Если при раскрытии скобок нужно умножить одночлен C на многочлен A+B, примените распределительный закон умножения (a+b)c=ac+bc. К примеру, 6xy(5y2x)= 30xy+12xy.

4

Если нужно помножить многочлен на многочлен, перемножьте все слагаемые меж собой и сложите приобретенные одночлены. При строительстве многочлена A+B в ступень примените формулы сокращенного умножения. К примеру, (2ax3y)(4y+5a)=2ax4y3y4y+2ax5a3y5a.

5

Приведите одночлены к стандартному виду. Для этого сгруппируйте числовые множители и ступени с схожими основаниями. Дальше перемножьте их между собой. Если нужно, возведите одночлен в ступень. Например, 2ax5a3y5a+(2xa)=10ax15ay+8ax.

6

Найдите в выражении слагаемые, которые имеют одну и ту же буквенную часть. Выделите их особенным подчеркиванием для наглядности: одной прямой чертой, одной волнистой чертой, 2-мя простыми черточками и пр.

7

Сложите коэффициенты сходственных слагаемых. Помножьте приобретенное число на буквенное выражение. Сходственные слагаемые приведены. К примеру, x2x3x+6+x+6x5x302x+14x26=x+x2x2x3x+6x5x+14x+63026=10x50.