В библиотеке на трёх полках стоит 360 книжек. Сколько книг стоит

а - количество книг на первой и 2-ой полках

б - количество книг на третьей полке

360 книжек всего

1) на первой и 2-ой полках стоит книжек на 25% больше, чем на третьей

составим систему уравнений

а+б =360

а-б = 25%*б

------------------

б =360-а

а-б = 0,25*б

------------------

б =360-а

а-(360-а)= 0,25*(360-а)

------------------

б =360-а

а-360+а= 90-0,25а

------------------

б =360-а

а+а+0,25а=90+360

------------------

б =360-а

2,25а=450

------------------

б =360-а

а=450:2,25

------------------

б =360-а

а=200

------------------

б =360-200

а=200

------------------

б =160-книжек на третьей полке

а=200

Проверка:

160----100%

200---х%

Х=100*200:160=125%

125%-100%=25% ---верно

Ответ: 160книг на третьей полке

2)на третьей полке на 120 меньше, чем на 2-ух иных

составляем систему уравнений

б+а =360

а-б=120

------------------

б =360-а

а-б=120

------------------

б =360-а

а-(360-а)=120

------------------

б =360-а

а-360+а=120

------------------

б =360-а

2а=120+360

------------------

б =360-а

2а=480

------------------

б =360-а

а=480:2

------------------

б =360-а

а=240

------------------

б =360-240

а=240

------------------

б =120 книжек на третьей полке

а=240

Проверка: 240-120=120---верно

Ответ:120книг на третьей полке

3)на третьей полке на 95 меньше, чем на 2-ух иных

Составим систему уравнений

б+а =360

а-б=95

------------------

б =360-а

а-б=95

------------------

б =360-а

а-(360-а)=95

------------------

б =360-а

а-360+а=95

------------------

б =360-а

2а=95+360

------------------

б =360-а

2а=455

------------------

б =360-а

а=455:2=227,95

Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книжек меньше, чем на 2-ух иных!!!

320 книжек всего

1) на первой и 2-ой полках стоит книжек на 25% больше, чем на третьей

Составим систему уравнений

а+б =320

а-б = 25%*б

------------------

б =320-а

а-б = 0,25*б

------------------

б =320-а

а-(320-а)= 0,25*(320-а)

------------------

б =320-а

а-320+а= 80-0,25а

------------------

б =320-а

а+а+0,25а=80+320

------------------

б =320-а

2,25а=400

------------------

б =320-а

а=400:2,25

------------------

б =320-а

а=177,77

Вывод: на 2-ой и первой полках не может стоять на 25% больше книг, чем на третьей

2) на третьей полке на 120 меньше, чем на 2-ух других

сочиняем систему уравнений

б+а =320

а-б=120

------------------

б =320-а

а-б=120

------------------

б =320-а

а-(320-а)=120

------------------

б =320-а

а-320+а=120

------------------

б =320-а

2а=120+320

------------------

б =320-а

2а=440

------------------

б =320-а

а=440:2

------------------

б =320-а

а=220

------------------

б =320-220

а=220

------------------

б =100 книжек на третьей полке

а=220

Проверка: 220-100=120---правильно

Ответ: 100 книжек на третьей полке

3)на третьей полке на 95 меньше, чем на 2-ух других

Составим систему уравнений

б+а =320

а-б=95

------------------

б =320-а

а-б=95

------------------

б =320-а

а-(320-а)=95

------------------

б =320-а

а-320+а=95

------------------

б =320-а

2а=95+320

------------------

б =320-а

2а=415

------------------

б =320-а

а=415:2=207,5

Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книжек меньше, чем на 2-ух иных!!!