2log3 (x-2) +log3 (x-4)^2 =0

Решение

2log3 (x-2) +log3 (x-4)^2 =0

ОДЗ:

x - 2 gt; 0, x gt; 2, x (2;+)

x - 4 gt; 0; x gt; 4 , x (4;+)

ОДЗ: x (4;+)

log3 (x-2)^2 +log3 (x-4)^2 =0

log3 [(x-2)^2 * (x-4)^2] =0

[(x - 2)*(x - 4)] = 3

[(x - 2)*(x - 4)] = 1

x - 6x + 8 = 1

x - 6x + 8 - 1 = 0

x - 6x + 7 = 0

a = 1; k = 3; c = 7

D = k - ac

D = (-3) - 1*7 = 9 - 7 = 2

x, = (- k D) / a

x = ( 3 - 2) / 1 =  3 - 2  (4;+) и не является решением уравнения

x =  3 + 2    (3 + 2)   (4; + )

Ответ: x =  3 + 2