Решите пожалуйста! Заранее спасибо.1 разложите на множетели 1)n^3-125; 2)27x^3+y^3;

Решение всех заданий выстроено на формулах:

a+b = (a+b)(a-ab+b)   и a-b = (a-b)(a+ab+b)

1.

1) n-125=n-5 = (n-5)(n+5n+25);

2) 27x+y = (3x)+y = (3x+y)(9x-3xy+y);

3) m-n = (m)-(n) = (m-n)(m+mn+n);

4) (x+2)-64 = (x+2)- 4 = (x+2-4)((x+2)+(x+2)*4+4) =

=  (x-2)(x+4x+4+4x+8+16) = (x-2)(x+8x+28);

5) x+125y = x+(5y) = (x+5y)(x-5xy+25y);

6)  1-27y = 1-(3y) = (1-3y)(1+3y+3y);

7) 0,001x-8y = (0,1x)-(2y) = (0,1x-2y)(0,01x+0,2xy+4y);

8) xy+343 = (xy) + 7 = (xy+7)(xy-7xy+49).

2.

1) (*+*)(4a - * + 36b)=8a+216b;

  8a+216b = (2a)+(6b) = (2a+6b)(4a-12ab+36b)

Ответ: (2a+6b)(4a-12ab+36b) = 8a+216b;

2)  (mn - *)(* + * + k) = mn - k

  mn - k = (mn)(k) =  (mn-k)(mn+mnk+k)

  Ответ:  (mn- k)(mn+ mnk+ k) = mn - k

3.

(2+3x)(4-6x+9x) - 9x(3x-4) = -28

2+(3x) - 9x(3x-4) = -28

8+27x-27x+36x = - 28

36x = - 28 - 8

36x = - 36

x= - 36 : 36

 x = -1

Ответ: х = -1

4.

3 + 2 = (3) + 2 = (3+2)((3)-2*3+2) =

= (27+2)(3-2*3+4) = 29(3-2*3+4)

Один из множителей делится на 29, означает, и всё творение делится на 29. Доказано.