Сумма 2-ух чисел одинакова 2,а разность их квадратов-16.Отыскать эти числа.(9 класс)

Решение на картинке.Все решается при помощи обычной системы.

Пусть  a - 1-ое число

           b - 2-ое число

           a+b - сумма этих чисел

           a^2-b^2 - разность квадратов этих чисел

Составим систему:  

\left \ a+b=2 \atop a^2-b^2=16 \right.  

\left \ a+b=2 \atop (a+b)(a-b)=16 \right.  

\left \ a+b=2 \atop 2(a-b)=16 \right.  

\left \ a+b=2 \atop a-b=8 \right.  

\left \ 2a=10 \atop a-b=8 \right.  

\left \ a=5 \atop 5-b=8 \right.  

\left \ a=5 \atop b=-3 \right.  

Ответ: 5  и -3