РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТР. УРАВНЕНИЯ!!!cos4x-3cos2x=1sin2x+2sinx=cosx+1sin6x-sin2x=sin2x

РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТР. УРАВНЕНИЯ!!!

cos4x-3cos2x=1
sin2x+2sinx=cosx+1
sin6x-sin2x=sin2x

Задать свой вопрос
1 ответ

cos4x-3cos2x=1


Воспользуемся свойствами

cos4x=cos^2(2x)-sin^2(2x)

sin^2(2x)=1-cos^2(2x)


cos^2(2x)-sin^2(2x)-3cos2x=sin^2(2x)+cos^2(2x)

2sin^2(2x)-3cos2x=0


Воспользуемся свойством sin^2(2x)=1-cos^2(2x)


2-2cos^2(2x)-3cos2x=0


Пусть y=cos2x


2-2y^2-3y=0

2y^2+3y-2=0

D=9-4*2*(-2)=25

y1=(-3+5)/4=0,5

y2=(-3-5)/4=-2 не имеет смысла


cos2x=0,5

2x=/3

x=/6


Другие образцы разбирать?


Нина Колотинская
с этими разобралась,заключительный,пожалуйста!!
Валерий Рокош
В комментах выложу
Стефания
sin6x-sin2x=sin2xsin(2x+4x)=2sin2xsin2x*cos4x+sin4x*cos2x=2sin2xsin2x*(cos^2(2x)-sin^2(2x))+2*cos2x*(sin2xcos2x)-2sin2x=0sin2x*(1-sin^2(2x)-sin^2(2x))+2sin2x*cos^2(2x)-2sin2x=0sin2x*(1-2sin^2(2x))+2sin2x(1-sin^2(2x))-2sin2x=0sin2x(1-2sin^2(2x)+2-2sin^2(2x)-2)=0sin2x(1-4sin^2(2x))=0Пусть y=sin2xy(1-4y^2)=0y=0 либо y=1/2 либо y=-1/21. Если sin2x=0x=02. Если sin2x=1/2x=/123. Если sin2x=-1/2x=-/12Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31235639readmore
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт