Необходимо решить номер 12.19 полностью полагаюсь на помошь

Поменяйте ЛЕОНИДА НА АЗАМАТА!!! Пусть Леонид наполняет один шарик за Х мин,

тогда Борис заполняет один шарик за Х - 1  мин.

тогда

скорость Леонида 1/Х  шар./мин, а скорость Бориса  1/(Х-1)  шар./мин.

0,5 ч  =  30  мин

             Работа                Скорость              Время

               (шар.)                 (шар./мин)             (мин)

___________________________________________________

Леонид     30*1/Х                      1/Х                       30    

Борис       30*1/(Х-1)                1/(Х-1)                    30

___________________________________________________

По условию за 30 мин  Борис заполняет на 1 шар больше, чем Леонид, означает  

\frac30x-1 - \frac30x = 1 \\ amp;10; \frac30x - 30(x-1)(x-1)x = 1 \\ amp;10; \frac30x - 30x+30)(x-1)x = 1 \\ amp;10; \frac30(x-1)x = 1 \\ amp;10;(x-1)x = 30 \\ amp;10; x^2 - x - 30 = 0 \\ amp;10; x_1 = -5 \\ amp;10; x_2 = 6 \\

Отрицательный корень  -  сторонний. Означает х=6.

Тогда Леонид заполнит за полчаса  30/6 = 5 шариков,

а  Борис заполнит 5+1 = 6 шариков.