найти производную обозначенного порядка y=xLn(1-3x), y^4=?

Отыскать производную указанного порядка y=xLn(1-3x), y^4=?

Задать свой вопрос
1 ответ

y'=(xln(1-3x))'=ln(1-3x)+\frac1(1-3x)\cdot(-3x)=ln(1-3x)+\frac3x3x-1

--------------

yquot;=(ln(1-3x)+\frac3x3x-1)'=


(ln(1-3x))'+(\frac3x3x-1)'=


\frac-31-3x+\frac3(3x-1)-3x\cdot3(3x-1)^2=


\frac33x-1+\frac9x-3-9x(3x-1)^2= \frac3(3x-1)-3(3x-1)^2=


\frac9x-3-3(3x-1)^2=\frac9x-6(3x-1)^2

--------------

y'''=(\frac9x-6(3x-1)^2)'=\frac9(3x-1)^2-(9x-6)\cdot2(3x-1)\cdot3(3x-1)^4=


\frac(3x-1)[9(3x-1)-6(9x-6)](3x-1)^4=


\frac27x-9-54x+36(3x-1)^3=


\frac-27x+27(3x-1)^3

--------------

y^IV=\left(\frac-27x+27(3x-1)^3\right) '=


\frac-27(3x-1)^3-(-27x+27) \cdot 3(3x-1)^2 \cdot 3(3x-1)^6 =


\frac(3x-1)^2[-27(3x-1)-9(-27x+27) (3x-1)^6 =


\frac-81x+27+243x-243(3x-1)^4 =


\frac162x - 216(3x-1)^4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт