Знаменито, что последовательность (x) - сходится, а последовательность (y) - расползается.

От неприятного.

Пусть сумма сходится.

Тогда Yn - разность двух последовательностей: (Xn + Yn), которая сходится по дозволенью и Xn, которая сходится по условию. А разность двух сходящихся последовательностей тоже сходится. Выходит, что Yn сходится, тогда как по условию она расходится. Противоречие.

Значит, Xn + Yn расползается.