Найдите пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.lim x-amp;gt;0 (1-корень из 1-х)/sin3x

lim(x-gt;0) (1 - (1-x))/sin(3x)

Умножаем и разделяем на сопряженное. Я запишу раздельно.

Числитель:

(1 - (1-x))(1 + (1-x)) = 1 - (1-x) = x

Знаменатель:

sin(3x)(1 + (1-x))

Теперь с подмогою 1 Примечательного предела решаем:

lim(x-gt;0) x/sin(3x) = 1/3

И остается

lim(x-gt;0) 1/(1 + (1-x)) = 1/(1 + (1-0)) = 1/(1+1) = 1/2.

Все совместно

1/3*1/2 = 1/6 - ЭТО ОТВЕТ