Помогите решить систему уравнений3х^2 + у^2 - ху = 32х^2 -

Помогите решить систему уравнений

3х^2 + у^2 - ху = 3
2х^2 - 4у^2 + 3ху = 1

Это - система уравнений

Задать свой вопрос
1 ответ

3х^2 + у^2 - ху = 3

2х^2 - 4у^2 + 3ху = 1

Умножаем на 3 2-ое уравнение

6х^2 - 12у^2 + 9ху = 3

Вычитаем из результата 1-ое уравнение

3х^2 - 13у^2 + 10ху = 0

3х^2 + 10ху - 13у^2 = 0

(3x+13y)(x-y) = 0

1 Вариант x=y

3х^2 + x^2 - хx = 3

х^2 = 1

x=1. y=1

x=-1, y=-1

2 Вариант x = -(13/3)y

3( -13/3y)^2 + у^2 - ( -13/3y)y = 3

169/3y^2+y^2+13/3y^2 = 3

169y^2+3y^2+13y^2 = 9

185y^2 = 9

y = 3/185, x= -(13/3)(3/185) = -13/185

y = -3/185, x= -(13/3)(-3/185) = 13/185


Tema
А почему ответы тогда разные?
Алла
И как ты пришел к выводу, что х=-(13/3)у ?
Ivan Mjasoutov
Из формулы (3x+13y)(x-y) = 0 следует, что возможны 2 варианта: 3x+13y = 0 или x-y = 0. Отсюда следует тоже 2 варианта x = -13y/3 либо x = y. Дальше см. решение.
Тимур
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт