Первый насос накачивал в цистерну керосин в течение 5 часов, после

пусть х-скорость первого насоса, у-второго

5x+10(x+y)=15x+10y-объем цистерны

(15x+10y)/x-время заполнения цистерны первым насосом

(15х+10у)/y-вторым

найду выражение х через у

(15x+10y)/x=(15x+10y)/y+10-наполнение цистерны первым на 10 часов больше чем вторым

15+10y/x=15x/y+10+10

обозначу y/x=t

15+10t=15/t+20

10t-15/t-5=0

10t^2-5t-15=0

2t^2-t-3=0

D=1+24=25

t=(1+5)/4=1.5

y/x=1.5

y=1.5x

В задачке спрашивается за сколько медли цистерна наполнится обоими насосами, то есть надобно отыскать (15x+10y)/(x+y)

подставлю выражение у через х ....

(15x+10*1.5x)/(x+1.5x)=30x/(2.5x)=12

Ответ: цистерна наполнится обоими насосами при одновременной их работе за 12 часов