x^log_2(x)=64xПомогите

X^log_2(x)=64x
Помогите

Задать свой вопрос
1 ответ

==============================================

Применим последующие формулы:

а^log_a(b) = b - основное логарифмическое тождество

log_a(bc) = log_a(b) + log_a(c)

==============================================

x^log_2(x)=64x\\\\(2^log_2(x))^ log_2(x)=64x\\\\2^(log_2(x))^2=64x\\\\(log_2(x))^2=log_2(64x)\\\\(log_2(x))^2=log_2(64)+log_2(x)\\\\(log_2(x))^2-log_2(x)-6=0\\

Пусть

log_2(x)=t\\

тогда

t^2-t-6=0\\(t-3)(t+2)=0\\\\

Перейдём к оборотной подмене:

1)\:\:t_1=3\\\\log_2(x)=3\\\\x=8\\\\2)\:\:t_2=-2\\\\log_2(x)=-2\\\\x=frac14=0.25\\\\

ОДЗ: х gt; 0

Корешки удовлетворяют ОДЗ

ОТВЕТ: 0,25 ; 8




, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт