Постройте график функции

Постройте график функции

Задать свой вопрос
1 ответ

y=\beginBmatrix\frac3x,-3\le x\le -1\\2x-x^2,-1lt;x\le 3\endmatrix

1-ая функция это гипербола, асимптоты которой y= 0 и x=0, график лежит в 1 и 3 четверти условно собственных асимптот, функция не пересекает оси координат т.к. они являются её асимптотами. Найдём координаты границ и середины отрезка на котором функция существует, он довольно маленький.

y(-3)=\frac3-3=-1,(-3;-1)\\y(-2)=\frac3-2=-1.5,(-2'-1.5)\\y(-1)=\frac3-1=-3,(-1;-3)

2-ая функция это парабола, ветки которой ориентированы вниз, координата верхушки (1;1), пересекает оси координат в точках: (0;0) и (2;0). Найдём границы отрезка на котором функция существует.

y(-1)=2\cdot (-1)-(-1)^2=-2-1=-3,(-1;-3)\\y(3)=2\cdot 3-3^2=6-9=-3,(3;-3)

Как видно границы совпадают, поэтому на отрезке [-3;3] функция постоянная.

Используя данные, что мы отыскали построим график общей функции, помня о том как выпукла парабола и гипербола.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт