про числа A и B знаменито что A + 1 /

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

про числа A и B знаменито что A + 1 /

Про числа A и B известно что A + 1 / B одинаково 7 и B + 1 / A равно 8 найдите значение выражения AB + 1 / A B

Задать свой вопрос

Гезундгайт Алёна 2019-09-18 18:57:15

только 1 находится в числителе

Константин Квачантирадзе
Алгебра
2019-09-18 18:54:32
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какое слово лишнее художник,картины ,набросок, живописать

подготовить словарный диктант Не с наречиями(15 слов)

слова на и спряжение

2 класс российский язык.

Регулирование дыхания исполняется сердитым и гуморальным путем?

Двигаясь против течения реки, теплоход за 6 ч. прошёл расстояние в

твр мнатюра на тему quot;Щастяquot;. дуже треба

Равнобедренный треугольника ник АВС(С-вышина) АВ-основание. Острый угол меж биссектрисами

помогите пожалуйста решить семейные задания

Доказать угол PBN=углу TOA

Кристина Варкина · Answer 1 · 2019-09-18 19:03:26+3:00

Составим систему и определим значения $A$ и $B:$

$\left \ \biggA + \dfrac1B = 7 \ (1) \atop \biggB + \dfrac1A = 8 \ (2) \right. \\(1)\ A = 7 - \dfrac1B = \dfrac7B - 1B\\(2)\ B + \dfrac1\dfrac7B - 1B = 8\\B + \dfracB7B - 1 = 8\\\dfracB(7B-1) + B7B-1 = 8\\\dfrac7B^27B - 1 = 8\\ 7B^2 = 8(7B - 1)\\7B^2 = 56B - 8$

$7B^2 - 56B + 8 = 0\\a = 7; \ b = -56; \ c = -8\\D = b^2 - 4ac = (-56)^2 - 4 \ \cdotp 7 \ \cdotp 8 = 3136 - 224 = 2912\\B_1,2 = \dfrac-b \pm\sqrtD2a = \dfrac-(-56) \pm\sqrt29122 \ \cdotp 7 = \dfrac56 \pm 4\sqrt18214 = \dfrac2(28 \pm 2\sqrt182)14 =\\\\= \dfrac28 \pm 2\sqrt1827 = \left[\beginarraycccB_1 = \dfrac28 + 2\sqrt1827\\B_2 = \dfrac28 - 2\sqrt1827\endarray\right$

$(1) \ A_1 = \dfrac7\ \cdotp \dfrac28 + 2\sqrt1827 - 1\dfrac28 + 2\sqrt1827 = \dfrac(28 + 2\sqrt182 - 1)\ \cdotp 728 + 2\sqrt182 = \dfrac(27 + 2\sqrt182)\ \cdotp 728 + 2\sqrt182 =\\\\= \dfrac189 + 14\sqrt18228 + 2\sqrt182 = \dfrac(189 + 14\sqrt182)(28 - 2\sqrt182)(28 + 2\sqrt182)(28 - 2\sqrt182) = \dfrac7(27 + 2\sqrt182)\ \cdotp 2(14 - \sqrt182)784 - 4 \ \cdotp 182 =$

$= \dfrac7(27 + 2\sqrt182)\ \cdotp 2(14 - \sqrt182)56 = \dfrac(27 + 2\sqrt182)(14 - \sqrt182)4 = \\\\= \dfrac378 - 27\sqrt182 + 28\sqrt182 - 3644 = \dfrac14 + \sqrt1824$

$(1) \ A_2 = \dfrac7\ \cdotp \dfrac28 - 2\sqrt1827 - 1\dfrac28 - 2\sqrt1827 = \dfrac(28 - 2\sqrt182 - 1)\ \cdotp 728 - 2\sqrt182 = \dfrac(27 - 2\sqrt182)\ \cdotp 728 - 2\sqrt182 =\\\\= \dfrac189 - 14\sqrt18228 - 2\sqrt182 = \dfrac(189 - 14\sqrt182)(28 + 2\sqrt182)(28 - 2\sqrt182)(28 + 2\sqrt182) = \dfrac7(27 - 2\sqrt182)\ \cdotp 2(14 + \sqrt182)784 - 4 \ \cdotp 182 =$

$= \dfrac7(27 - 2\sqrt182)\ \cdotp 2(14 + \sqrt182)56 = \dfrac(27 - 2\sqrt182)(14 + \sqrt182)4 = \\\\= \dfrac378 + 27\sqrt182 - 28\sqrt182 - 3644 = \dfrac14 - \sqrt1824$

Высчитываем выражение $AB + \dfrac1AB$ , подставляя значения букв $A$ и $B:$

$1) \ A_1B_1 + \dfrac1A_1B_1 = \dfrac14 + \sqrt1824\ \cdotp \dfrac28 + 2\sqrt1827 + \dfrac1\dfrac14 + \sqrt1824\ \cdotp \dfrac28 + 2\sqrt1827 = \\\\= \dfrac(14 + \sqrt182) \ \cdotp 2(14 + \sqrt182)4 \ \cdotp 7 + \dfrac1\dfrac(14 + \sqrt182) \ \cdotp 2(14 + \sqrt182)4 \ \cdotp 7 =\\= \dfrac(14 + \sqrt182)^214 + \dfrac1\dfrac(14 + \sqrt182)^214 = \dfrac378 + 28\sqrt18214 + \dfrac1\dfrac378 + 28\sqrt18214 =$

$= \dfrac14(27 + 2\sqrt182)14 + \dfrac1\dfrac14(27 + 2\sqrt182)14 = 27 + 2\sqrt182 + \dfrac127 + 2\sqrt182 =\\\\= \dfrac(27 + 2\sqrt182)^2 + 127 + 2\sqrt182 = \dfrac1457 + 108\sqrt182 + 127 + 2\sqrt182 = \dfrac1458 + 108\sqrt18227 + 2\sqrt182 = \dfrac54(27 + 2\sqrt182)27 + 2\sqrt182 =\\\\= 54$

$2) \ A_2B_2 + \dfrac1A_2B_2 = \dfrac14 - \sqrt1824\ \cdotp \dfrac28 - 2\sqrt1827 + \dfrac1\dfrac14 - \sqrt1824\ \cdotp \dfrac28 - 2\sqrt1827 = \\\\= \dfrac(14 - \sqrt182) \ \cdotp 2(14 - \sqrt182)4 \ \cdotp 7 + \dfrac1\dfrac(14 - \sqrt182) \ \cdotp 2(14 - \sqrt182)4 \ \cdotp 7 =\\= \dfrac(14 - \sqrt182)^214 + \dfrac1\dfrac(14 - \sqrt182)^214 = \dfrac378 - 28\sqrt18214 + \dfrac1\dfrac378 - 28\sqrt18214 =$

$= \dfrac14(27 - 2\sqrt182)14 + \dfrac1\dfrac14(27 - 2\sqrt182)14 = 27 - 2\sqrt182 + \dfrac127 - 2\sqrt182 =\\\\= \dfrac(27 - 2\sqrt182)^2 + 127 - 2\sqrt182 = \dfrac1457 - 108\sqrt182 + 127 - 2\sqrt182 = \dfrac1458 - 108\sqrt18227 - 2\sqrt182 = \dfrac54(27 - 2\sqrt182)27 - 2\sqrt182 =\\\\= 54$

Ответ: 54.

О проекте

про числа A и B знаменито что A + 1 /

Добро пожаловать!