обосновать тождество:sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Обосновать тождество:
sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Задать свой вопрос
1 ответ

sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \fracb2-a \right) =sin^2\left( \fracb2 \right)


sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \fracb2-a \right)-sin^2\left( \fracb2 \right)+sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \fracb2-a \right)-sin\left( \fracb2 \right)\right)\left(sin\left( \fracb2-a \right)+sin\left( \fracb2 \right)\right) +sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac \fracb2-a+ \fracb2 2sin \frac \fracb2 -a- \fracb2 2 \cdot 2sin \frac \fracb2-a+ \fracb2 2 cos \frac \fracb2-a- \fracb2 2 +sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \fracb-a2sin \frac -a 2 \cdot sin \frac b-a 2 cos \frac-a2 +sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac b-a 2 cos \fracb-a2 \cdot 2sin \frac -a 2 \cdot cos \frac-a2 +sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \fracb2 \right) =


sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \fracb2 \right) =sin^2\left( \fracb2 \right)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт