(x-12)^3=64(x-12) решите уравнение пожалуйста через дискриминант

решение на фотографии

(x-12)^3 = 64(x-12)

Кубическое уравнение не решается через дискриминант.

Поначалу нужно получить из него квадратное.

(x-12)^3 - 64(x-12) = 0

(x-12)((x-12)^2 - 64) = 0

x1 = 12

(x-12)^2 - 64 = 0

Можно решить разложение как разности квадратов.

(x-12-8)(x-12+8) = (x-20)(x-4) = 0

x2 = 4; x3 = 20

А можно раскрыть квадрат и решить обыденное квадратное уравнение.

x^2 - 24x + 144 - 64 = 0

x^2 - 24x + 80 = 0

D = 24^2 - 4*1*80 = 576 - 320 = 256 = 16^2

x2 = (24 - 16)/2 = 8/2 = 4

x3 = (24 + 16)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 4; 12; 20