Пожалуйста помогите......................

Пожалуйста помогите......................

Задать свой вопрос
1 ответ

а) Найдем точки скрещения графиков:

x^2+1=3-x\\x^2+x-2=0\\D=9\\x_1,2=-2, 1

Сейчас разность интегралов по найденным пределам:

\int\limits^1_-2 3-x \, dx - \int\limits^1_-2 x^2+1 \, dx = \int\limits^1_-2 3-x-x^2-1 \, dx = \int\limits^1_-2 2-x-x^2 \, dx=(2x-1/2x^2-1/3x^3)_-2, 1=(2*1-1/2*1-1/3*1)-(2*(-2)-1/2*(-2)^2-1/3*(-2)^3)=7/6-(-10/3)=27/6=4.5

Это и есть площадь.

б) Точки пересечения:

6=x^2-4x+6\\x(x-4)=0\\x_1,2=0, 4

Разность интегралов:

\int\limits^4_0 6-x^2+4x-6 \, dx =\int\limits^4_0 -x^2+4x \, dx = (-1/3x^3+2x^2)_0, 4=(-1/3*4^3+2*4^2)-(1/3*0+2*0)=32/3

Еще одну площадь отыскали

в) Точки пересечения:

x+2=2x^2+4x+2\\x(2x+3)=0\\x_1,2=-3/2, 0

Разность интегралов:

\int\limits^0_-3/2 x+2-2x^2-4x-2 \, dx =\int\limits^0_-3/2 -2x^2-3x \, dx=(-2/3x^3-3/2x^2)_-2/3, 0=0-(-2/3*(-2/3)^3-3/2*(-2/3)^2)=16/81-2/3=38/81

Готово

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт