Подскажите, пожалуйста, данное ур-е просит проверки после нахождения корней?

Если учитель просит, то необходимо. Превосходнее сделать...

Если корень чётной степени,а в правой доли стоит положительное число, то можно ОДЗ не указывать, проверку не делать. Уравнение : кв.корень из f(x)=а , где a>=0 , равносильно уравнению (f(x))^2=a^2 . --> корень 4 ступени из f(x)=a , a>=0, равносильно (f(x))^4=a^4. Но всегда полезно делать проверку, даже из суждений того, чтобы не сделать желая бы вычислительную ошибку.

Так вы проверьте поначалу на черновике, если какой-то корень не подойдёт, то сделаете проверку в тетради, а если все корешки подходят - то не переписывайте её в тетрадь.