Найти площадь фигуры ограниченной чертами y=6x-x и y=o

Отыскать площадь фигуры ограниченной чертами y=6x-x и y=o

Задать свой вопрос
1 ответ

у = y = 6x-x;

у = 0

S = ?

Решение

y = 6x-x  - парабола с ветвями, обращенными вниз, у = 0 - ровная, проходящая по оси абсцисс.

6х - х = 0;  х(х-6) = 0 ; х = 0 и х= 6 ---- точки скрещения параболы у = 6=х с прямой у = 0

    Площадь фигуры, ограниченной линиями данных функций,находится с подмогою определенного интеграла, пределы интегрирования 0 и 6

\displaystyle \int\limits^6_0 (6x-x^2 ) \, dx=(3x^2 -\fracx^3 3)_o ^6 =3*6^2-\frac6^3 3 -3*0^2+\frac0^3 3=\\ 3*36-\frac2163=108-72=36

Ответ:  36

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт